Studentai dažnai pastebi, kad lengva supainioti vidurkį, medianą ir režimą. Nors visi yra centrinės tendencijos matai, yra svarbių skirtumų, ką kiekvienas reiškia ir kaip jie apskaičiuojami. Išnagrinėkite keletą naudingų patarimų, kurie padės jums atskirti vidurkį, medianą ir režimą ir sužinoti, kaip teisingai apskaičiuoti kiekvieną matą.
Apžvalga
Norėdami suprasti vidutinio, vidutinio ir režimo skirtumus, pirmiausia apibrėžkite terminus.
- Vidutinis yra nurodytų skaičių aibės aritmetinis vidurkis.
- Vidutinis yra nurodytų skaičių aibės vidurinis rezultatas.
- Režimas yra dažniausiai pasitaikantis balas nurodytų skaičių rinkinyje.
Vidutinis
Vidurkis arba vidurkis apskaičiuojamas susumavus balus ir padalijant bendrą iš balų skaičiaus. Apsvarstykite šį skaičių rinkinį: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Vidurkis apskaičiuojamas taip:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47 / 7 = 6.7
- Nustatyto skaičiaus vidurkis (vidurkis) yra 6,7.
Vidutinis
Mediana yra vidutinis skirstinio balas. Norėdami apskaičiuoti medianą
- Išdėstykite savo skaičius skaičių tvarka.
- Suskaičiuokite, kiek turite skaičių.
- Jei turite nelyginį skaičių, padalykite iš 2 ir suapvalinkite aukštyn, kad gautumėte vidutinio skaičiaus padėtį.
- Jei turite lyginį skaičių, padalykite iš 2. Norėdami gauti medianą, eikite į skaičių toje padėtyje ir vidurkinkite jį su skaičiumi kitoje aukštesnėje pozicijoje.
Apsvarstykite šį skaičių rinkinį: 5, 7, 9, 9, 11. Kadangi turite nelyginį balų skaičių, mediana būtų 9. Turite penkis skaičius, todėl padalykite 5 iš 2, kad gautumėte 2,5, ir suapvalinkite iki 3. Trečioje pozicijoje esantis skaičius yra mediana.
Kas nutinka, kai turite lygų skaičių balų, todėl nėra vieno vidutinio balo? Apsvarstykite šį skaičių rinkinį: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Kadangi yra lyginis balų skaičius, turite atsižvelgti į dviejų vidurinių balų vidurkį, apskaičiuodami jų vidurkį.
Atminkite, kad vidurkis apskaičiuojamas sudėjus balus ir padalijant iš jūsų pridėtų balų skaičiaus.
Tokiu atveju vidurkis būtų 2 + 4 (pridėkite du vidurinius skaičius), kuris yra lygus 6. Tada paimkite 6 ir padalykite jį iš 2 (bendras jūsų pridėtų balų skaičius), kuris yra lygus 3. Taigi, šio pavyzdžio mediana yra 3.
Režimas
Kadangi režimas yra dažniausiai pasitaikantis balas paskirstyme, tiesiog pasirinkite savo režimu dažniausiai naudojamą balą. Apsvarstykite tokį skaičių 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 pasiskirstymą.
Šių skaičių režimas būtų 3, nes trys yra dažniausiai pasitaikantis skaičius. Tais atvejais, kai turite labai daug balų, nustatant režimą gali būti naudinga sukurti dažnio pasiskirstymą.
Kai kuriuose skaičių rinkiniuose iš tikrųjų gali būti du režimai. Tai vadinama dvimodaliu pasiskirstymu ir tai įvyksta, kai yra du skaičiai, susieti dažniu. Pavyzdžiui, apsvarstykite šiuos skaičių rinkinius: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Šiame rinkinyje tiek 20, tiek 23 pasitaiko du kartus.
Jei rinkinyje nė vienas skaičius nepasikartoja daugiau nei vieną kartą, tada tam duomenų rinkiniui nėra jokio režimo.
Programos
Kaip nustatyti, ar naudoti vidurkį, medianą ar režimą? Kiekvienas centrinės tendencijos matas turi savo stipriąsias ir silpnąsias puses, todėl tas, kurį pasirinksite naudoti, gali labai priklausyti nuo unikalios situacijos ir to, kaip bandote išreikšti savo duomenis.
- Vidurkis naudoja visus aibės skaičius, kad išreikštų centrinės tendencijos matą; tačiau pašaliniai rodikliai gali iškraipyti bendrą matą. Pavyzdžiui, pora itin aukštų balų gali iškreipti vidurkį, kad vidutinis rezultatas pasirodytų daug didesnis nei dauguma iš tikrųjų yra.
- Mediana atsikrato neproporcingai aukštų ar žemų balų, tačiau ji gali nepakankamai atspindėti visą skaičių rinkinį.
- Režimas gali būti mažiau paveiktas pašalinių reikšmių ir gerai atspindi tai, kas yra „būdinga“ tam tikrai skaičių grupei, tačiau gali būti mažiau naudinga tais atvejais, kai nė vienas skaičius nepasitaiko daugiau nei vieną kartą.
Įsivaizduokite situaciją, kai nekilnojamojo turto agentė nori įvertinti centrinę namų tendenciją, kurią ji pardavė per pastaruosius metus. Ji sudaro visų sumų sąrašą:
- $75,000
- $75,000
- $150,000
- $155,000
- $165,000
- $203,000
- $750,000
- $755,000
Šios grupės vidurkis yra 291 000 USD, mediana - 160 000 USD, o režimas - 75 000 USD. Kuris, jūsų teigimu, yra geriausias pardavimo skaičių rinkinio centrinės tendencijos matas? Jei jie nori didžiausio skaičiaus, vidurkis yra neabejotinai geriausias variantas, nors bendras skaičius yra iškreiptas dviem labai dideliais skaičiais.
Tačiau šis režimas nebūtų tinkamas pasirinkimas, nes jis yra neproporcingai mažas ir nėra geras jos metų pardavimų reprezentatorius. Kita vertus, mediana, atrodo, yra gana geras jos nekilnojamojo turto sąrašų „tipinių“ pardavimo kainų rodiklis.
